1129

Number

$1129$ (one thousand, one hundred and twenty-nine) is:

The $2$nd prime number after $1009$ which can be expressed in the form $x^2 + n y^2$ for all values of $n$ from $1$ to $10$

$\ds 1129$

$=$

$\ds 20^2 + 1 \times 27^2 = 27^2 + 1 \times 20^2$

$\ds $

$=$

$\ds 29^2 + 2 \times 12^2$

$\ds $

$=$

$\ds 19^2 + 3 \times 16^2$

$\ds $

$=$

$\ds 27^2 + 4 \times 10^2$

$\ds $

$=$

$\ds 2^2 + 5 \times 15^2$

$\ds $

$=$

$\ds 23^2 + 6 \times 10^2$

$\ds $

$=$

$\ds 11^2 + 7 \times 12^2$

$\ds $

$=$

$\ds 29^2 + 8 \times 6^2$

$\ds $

$=$

$\ds 20^2 + 9 \times 9^2$

$\ds $

$=$

$\ds 33^2 + 10 \times 2^2$