# Complex Arithmetic/Examples/1 2^-1 (4-3i) + 3 2^-1 (5+2i)/Proof 1

## Example of Complex Arithmetic

$\dfrac 1 2 \paren {4 - 3 i} + \dfrac 3 2 \paren {5 + 2 i} = \dfrac {19} 2 + \dfrac 3 2 i$

## Proof

 $\ds$  $\ds \dfrac 1 2 \paren {4 - 3 i} + \dfrac 3 2 \paren {5 + 2 i}$ $\ds$ $=$ $\ds \paren {2 - \dfrac 3 2 i} + \paren {\dfrac {15} 2 + 3 i}$ $\ds$ $=$ $\ds \paren {\paren 2 + \dfrac {15} 2} + \paren {-\dfrac 3 2 + 3} i$ $\ds$ $=$ $\ds \dfrac {19} 2 + \dfrac 3 2 i$

$\blacksquare$