Mersenne Prime/Current Status

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Currently known Mersenne Primes

The list of all known Mersenne primes is as follows:


Prime $p$ Prime $M_p$ Number of digits in $M_p$ Date discovered Discovered by
1 $ 2 $ $ 3 $ $ 1 $ Known to Euclid
2 $ 3 $ $ 7 $ $ 1 $ Known to Euclid
3 $ 5 $ $ 31 $ $ 2 $ Known to Euclid
4 $ 7 $ $ 127 $ $ 3 $ Known to Euclid
5 $ 13 $ $ 8191 $ $ 4 $ 1456
6 $ 17 $ $ 131 \, 071 $ $ 6 $ 1588 Pietro Antonio Cataldi
7 $ 19 $ $ 524 \, 287 $ $ 6 $ 1588 Pietro Antonio Cataldi
8 $ 31 $ $ 2 \, 147 \, 483 \, 647 $ $ 10 $ 1772 Leonhard Paul Euler
9 $ 61 $ $ 2 \cdotp 305 \times 10^{18} $ $ 19 $ 1883 Ivan Mikheevich Pervushin
10 $ 89 $ $ 6 \cdotp 189 \times 10^{26} $ $ 27 $ 1911 R.E. Powers
11 $ 107 $ $ 1 \cdotp 622 \times 10^{32} $ $ 33 $ 1914 R.E. Powers
12 $ 127 $ $ 1 \cdotp 701 \times 10^{38} $ $ 39 $ 1876 François Édouard Anatole Lucas
13 $ 521 $ $ 6 \cdotp 865 \times 10^{156} $ $ 157 $ 30 Jan 1952 Raphael Mitchel Robinson
14 $ 607 $ $ 5 \cdotp 311 \times 10^{182} $ $ 183 $ 30 Jan 1952 Raphael Mitchel Robinson
15 $ 1279 $ $ 1 \cdotp 041 \times 10^{385} $ $ 386 $ 25 Jun 1952 Raphael Mitchel Robinson
16 $ 2203 $ $ 1 \cdotp 476 \times 10^{663} $ $ 664 $ 7 Oct 1952 Raphael Mitchel Robinson
17 $ 2281 $ $ 4 \cdotp 461 \times 10^{686} $ $ 687 $ 9 Oct 1952 Raphael Mitchel Robinson
18 $ 3217 $ $ 2 \cdotp 591 \times 10^{968} $ $ 969 $ 8 Sept 1957 Hans Ivar Riesel
19 $ 4253 $ $ 1 \cdotp 908 \times 10^{1280} $ $ 1281 $ 3 Nov 1961 Alexander Hurwitz
20 $ 4423 $ $ 2 \cdotp 855 \times 10^{1331} $ $ 1332 $ 3 Nov 1961 Alexander Hurwitz
21 $ 9689 $ $ 4 \cdotp 782 \times 10^{2916} $ $ 2917 $ 11 May 1963 Donald Bruce Gillies
22 $ 9941 $ $ 3 \cdotp 461 \times 10^{2992} $ $ 2993 $ 16 May 1963 Donald Bruce Gillies
23 $ 11 \, 213 $ $ 2 \cdotp 814 \times 10^{3375} $ $ 3376 $ 2 Jun 1963 Donald Bruce Gillies
24 $ 19 \, 937 $ $ 4 \cdotp 315 \times 10^{6001} $ $ 6002 $ 4 Mar 1971 Bryant Tuckerman
25 $ 21 \, 701 $ $ 4 \cdotp 487 \times 10^{6532} $ $ 6533 $ 30 Oct 1978 Landon Curt Noll and Ariel Nickel
26 $ 23 \, 209 $ $ 4 \cdotp 029 \times 10^{6986} $ $ 6987 $ 9 Feb 1979 Landon Curt Noll
27 $ 44 \, 497 $ $ 8 \cdotp 545 \times 10^{13 \, 394} $ $ 13 \, 395 $ 8 Apr 1979 Harry Lewis Nelson and David Slowinski
28 $ 86 \, 243 $ $ 5 \cdotp 369 \times 10^{25 \, 961} $ $ 25 \, 962 $ 25 Sept 1982 David Slowinski
29 $ 110 \, 503 $ $ 5 \cdotp 219 \times 10^{33 \, 264} $ $ 33 \, 265 $ 28 Jan 1988 Walt Colquitt and Luke Welsh
30 $ 132 \, 049 $ $ 5 \cdotp 127 \times 10^{39 \, 750} $ $ 39 \, 751 $ 19 Sept 1983 David Slowinski
31 $ 216 \, 091 $ $ 7 \cdotp 461 \times 10^{65 \, 049} $ $ 65 \, 050 $ 1 Sept 1985 David Slowinski
32 $ 756 \, 839 $ $ 1 \cdotp 741 \times 10^{227 \, 831} $ $ 227 \, 832 $ 19 Feb 1992 David Slowinski and Paul Gage
33 $ 859 \, 433 $ $ 1 \cdotp 295 \times 10^{258 \, 715} $ $ 258 \, 716 $ 4 Jan 1994 David Slowinski and Paul Gage
34 $ 1 \, 257 \, 787 $ $ 4 \cdotp 122 \times 10^{378 \, 631} $ $ 378 \, 632 $ 3 Sept 1996 David Slowinski and Paul Gage
35 $ 1 \, 398 \, 269 $ $ 8 \cdotp 147 \times 10^{420 \, 920} $ $ 420 \, 921 $ 13 Nov 1996 GIMPS / Joel Armengaud
36 $ 2 \, 976 \, 221 $ $ 6 \cdotp 233 \times 10^{895 \, 931} $ $ 895 \, 932 $ 24 Aug 1997 GIMPS / Gordon Spence
37 $ 3 \, 021 \, 377 $ $ 1 \cdotp 274 \times 10^{909 \, 525} $ $ 909 \, 526 $ 27 Jan 1998 GIMPS / Roland Clarkson
38 $ 6 \, 972 \, 593 $ $ 4 \cdotp 371 \times 10^{2 \, 098 \, 959} $ $ 2 \, 098 \, 960 $ 1 Jun 1999 GIMPS / Nayan Hajratwala
39 $ 13 \, 466 \, 917 $ $ 9 \cdotp 249 \times 10^{4 \, 053 \, 945} $ $ 4 \, 053 \, 946 $ 14 Nov 2001 GIMPS / Michael Cameron
40 $ 20 \, 996 \, 011 $ $ 1 \cdotp 260 \times 10^{6 \, 320 \, 429} $ $ 6 \, 320 \, 430 $ 17 Nov 2003 GIMPS / Michael Shafer
41 $ 24 \, 036 \, 583 $ $ 2 \cdotp 994 \times 10^{7 \, 235 \, 732} $ $ 7 \, 235 \, 733 $ 15 May 2004 GIMPS / Josh Findley
42 $ 25 \, 964 \, 951 $ $ 1 \cdotp 222 \times 10^{7 \, 816 \, 229} $ $ 7 \, 816 \, 230 $ 18 Feb 2005 GIMPS / Martin Nowak
43 $ 30 \, 402 \, 457 $ $ 3 \cdotp 154 \times 10^{9 \, 152 \, 051} $ $ 9 \, 152 \, 052 $ 15 Dec 2005 GIMPS / Curtis Cooper and Steven Boone
44 $ 32 \, 582 \, 657 $ $ 1 \cdotp 246 \times 10^{9 \, 808 \, 358} $ $ 9 \, 808 \, 358 $ 4 Sept 2006 GIMPS / Curtis Cooper and Steven Boone
45 $ 37 \, 156 \, 667 $ $ 2 \cdotp 023 \times 10^{11 \, 185 \, 271} $ $ 11 \, 185 \, 272 $ 6 Sept 2008 GIMPS / Hans-Michael Elvenich
46 $ 42 \, 643 \, 801 $ $ 1 \cdotp 699 \times 10^{12 \, 837 \, 063} $ $ 12 \, 837 \, 064 $ 12 Apr 2009 GIMPS / Odd Magnar Strindmo
47 $ 43 \, 112 \, 609 $ $ 3 \cdotp 165 \times 10^{12 \, 978 \, 188} $ $ 12 \, 978 \, 189 $ 23 Aug 2008 GIMPS / Edson Smith
$ 57 \, 885 \, 161 $ $ 5 \cdotp 818 \times 10^{17 \, 425 \, 169} $ $ 17 \, 425 \, 170 $ 25 Jan 2013 GIMPS / Curtis Cooper
$ 74 \, 207 \, 281 $ $ 3 \cdotp 003 \times 10^{22 \, 338 \, 617} $ $ 22 \, 338 \, 618 $ 07 Jan 2016 GIMPS / Curtis Cooper
$ 77 \, 232 \, 917 $ $ 4 \cdotp 673 \times 10^{23 \, 249 \, 424} $ $ 23 \, 249 \, 425 $ 26 Dec 2017 GIMPS / Jon Pace
$ 82 \, 589 \, 933 $ $ 1 \cdotp 488 \times 10^{24 \, 862 \, 047} $ $ 24 \, 862 \, 048 $ 07 Dec 2018 GIMPS / Patrick Laroche

Note that the index numbers of Mersenne primes after no. $47$ are uncertain, as there may still be undiscovered Mersenne primes between the $47$th and $51$st.

Not all numbers in that range have been explored yet.


Also see

This sequence is A000668 in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (N. J. A. Sloane (Ed.), 2008).

The sequence of the index elements is A000043 in the On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (N. J. A. Sloane (Ed.), 2008).


Sources

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