Set Theory/Examples/Unions and Intersections 1

Example in Set Theory

Let:

 $\ds V_1$ $=$ $\ds \set {v_1, v_3, v_4}$ $\ds V_2$ $=$ $\ds \set {v_2, v_5}$ $\ds V_3$ $=$ $\ds \set {v_1, v_3}$

Then:

 $\ds V_1 \cup V_2$ $=$ $\ds \set {v_1, v_2, v_3, v_4, v_5}$ $\ds V_1 \cup V_3$ $=$ $\ds \set {v_1, v_3, v_4}$ $\ds V_2 \cup V_3$ $=$ $\ds \set {v_1, v_2, v_3, v_5}$ $\ds V_1 \cap V_2$ $=$ $\ds \O$ $\ds V_1 \cap V_3$ $=$ $\ds \set {v_1, v_3}$ $\ds V_2 \cap V_3$ $=$ $\ds \O$

Thus:

$V_1$ and $V_2$ are disjoint
$V_2$ and $V_3$ are disjoint.